Matemática Computacional

Biología y Química


Contenido

Introducción

Tema 1. Solución de métodos computacionales. Maestro conceptos

1.1 Error

1.2 Corrección

1.3 Métodos de cálculo

Tema 2. Solución de ecuaciones no lineales

2.1 Planteamiento del problema

2.2 Las principales etapas de la búsqueda de una solución

2,3 Método de bisección del intervalo (un método de método de dicotomía bisección)

2.4 Método de iteraciones sencillas

2,5 método de Newton (método de las tangentes)

2,6 método secante (método de acordes)

2.7 El método de la falsa posición

Tema 3. Sistemas de resolución de ecuaciones algebraicas lineales

3.1 Planteamiento del problema

3,2 eliminación de Gauss. Esquema de una sola división

3,3 eliminación de Gauss con pivotar sobre columna

3.4 Cálculo de la eliminación de Gauss determinante

3.5 Cálculo de la matriz inversa por la eliminación de Gauss

3.6 Método de iteración simple Jacobi

3,7 Seidel

Tema 4. Aproximación de funciones

4.1 Planteamiento del problema

4.2 Aproximación de funciones por polinomios de Taylor

4,3 polinomios de interpolación de Lagrange función

4.4 Aproximación de funciones. El método de los mínimos cuadrados

Tema 5. La integración numérica de funciones de una variable

5.1 Planteamiento del problema de la integración numérica

medianas rectángulos 5.2 Método

5.3 El método de los trapecios

5,4 método de Simpson (método de parábolas)

5.5 Regla Runge error de estimación práctica

Tema 6. Solución numérica de ecuaciones diferenciales

6.1 Formulación del problema de Cauchy

6,2 método de Euler

6,3 método de Euler modificado

6,4 Runge - Kutta

La tarea de control para el curso" Métodos Computacionales"

Direcciones para llevar a cabo el trabajo de laboratorio

Notas para cumplir con los cursos

Resumen de matemáticos

Referencias


 

Introducción


Investigación diversos fenómenos o procesos llevados a cabo por métodos matemáticos utilizando el del modelo matemático. Un modelo matemático es una Descripción formal del lenguaje de las matemáticas del objeto. En esto Descripción formal de un sistema puede ser lineal, no lineal o ecuaciones diferenciales, sistema de desigualdades, la integral definida, polinomio con coeficientes desconocidos, y así sucesivamente. d. El modelo matemático debe cubrir las características más importantes del objeto y reflejar la relación entre ellos.

Después como se hace un modelo matemático, vaya a escenifiqué computing el problema. Esto establece qué características del modelo matemático los datos son fuente (entrada), que - parámetros del modelo, y que - datos de salida . El análisis del problema que resulta desde el punto de de la existencia y unicidad de la solución.

En la siguiente etapa seleccionada método solución. En muchos casos, la específica encontrar una solución al problema de forma explícita no es posible, ya que no es expresado en términos de funciones elementales. Estos problemas sólo pueden resolverse aproximadamente. En virtud de los métodos computacionales (numéricos) se refiere a procedimientos aproximados para obtener la solución en forma de numérica específica valores. Métodos computacionales generalmente se implementan en un ordenador. Para soluciones la misma tarea se puede utilizar varios métodos computacionales, por lo que necesita para ser capaz de evaluar la calidad de los diferentes métodos y su eficacia solicitud de esta tarea.

A continuación, para aplicación de método de cálculo seleccionado es algoritmo y un programa informático. del ingeniero moderno es ...


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