Dinámica no lineal: Poincaré y Mandelstam

Matemáticas


YA Danilov, Dinámica no lineal, no importa qué - estrecho o ancho - el sentido en que lo entendemos bien, ahora llegado a una etapa en su desarrollo cuando es apropiado examinar la cubierta y sacar algunas conclusiones. Tormenta y período de estrés es todavía en curso, pero con el fin de seguir avanzando no frenaron a arrebato ofensivo no agotada, es necesario hacer una reflexión crítica sobre los logros, para llevar a cabo una revisión a fondo de las ideas y conceptos básicos que remontan su origen a considerar los esquemas más eficientes asedio planificada de" cuellos de botella" y una comprensión clara de lo que se ha hecho por los gigantes del espíritu y del pensamiento, sobre cuyos hombros nosotros, de acuerdo con la postura de Newton. " Para el desarrollo de la ciencia - querido destacar LI Mandelstam [2, p. 133] - no sólo es importante labor de pioneros, la creación de nuevos conceptos a la luz de lo que se hace distinguible que acechan en la oscuridad de lo desconocido, pero el análisis crítico posterior de estos conceptos, purificarlos de accidental y el mal y hacer que la armonía, claridad y transparencia, sin que seguir avanzando es imposible" . Poincaré y Mandelstam contribución a la creación de la dinámica no lineal, es innegable. Le debemos la creación de esta nueva ciencia que se ocupa del estudio de los sistemas de diferente naturaleza (y por lo tanto con la necesidad de invadir el territorio soberano de las diversas ciencias especiales), identificar patrones generales en los que aparentemente no se puede esperar, y entre la variedad multicolor de fenómenos aparentemente distantes descrito teoría no lineal, cada uno de ellos" habla su idioma, plantea y resuelve sus propios problemas", utilizando sus métodos individuales. Poincaré y Mandelstam - los verdaderos creadores de la dinámica no lineal: primero en crear un aparato matemático adecuado, el segundo saturaron el esquema matemático abstracto llamativo contenido físico. Por supuesto, cada uno de ellos podría ser dedicado a más de una conferencia, un lecho de Procusto del horario de la escuela nos obliga a limitarnos a lo esencial.
Poincaré LI Mandelstam
y Poincaré, y Mandelstam - cada uno en su campo - pertenecía a un tipo raro de científicos universales, despreciaba a las limitaciones de la estrecha especialización, la diferenciación generada por la ciencia. Pero dicho esto, por ejemplo, Poincaré legendario Nicolas Bourbaki [1, p. 99-100]:
«Todos los años, la ciencia matemática se enriquece con una gran cantidad de nuevos resultados es cada vez más contenido diverso y en constante da ramificaciones en forma de teorías que están en constante modificación, reorganizado, y se compara se combinan entre sí. Ningún matemático capaz de rastrear todo este desarrollo en todos sus detalles, incluso si va a dedicar a esto todas sus actividades. Muchos matemáticos se llevan a cabo en algún rincón de las matemáticas, en los que no tiendan a salir, y no ignoran simplemente completamente todo lo que no toca el tema de su investigación, pero ni siquiera pueden entender el lenguaje y la terminología de sus compañeros, una especialidad que está lejos de ella. No es un matemático, incluso entre los más extensa erudición posesión, que no se siente un extraño en algunas zonas del vasto mundo matemático; En cuanto a aquellos que, como Poincaré o Hilbert deja el sello de su genio en casi todas sus áreas, hacen muy bien, incluso entre la excepción más raro ».
Pero en eso considera necesario llamar atención en la obra de su maestro AA Andronov [2, p. 100, 102]:
«Si utiliza una cierta terminología W. Ostwald, LI Mandelstam tanto clásica - en un modelo de claridad y exhaustividad de los artículos publicados, en el rigor y la precisión de razonamiento y romántico - el deseo de compartir sus ideas y conjetur...


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