Ecuaciones y funciones matemáticas

Matemáticas


Varivant №2

Tarea 1 Dado un triángulo ABC, donde A (-3,2), B (3, -1), C (0,3). Buscar: La longitud del lado AB; Y de la esquina interna del grado; Ecuación y la longitud de la altura se redujo de la parte superior de C; El punto de intersección de las alturas; La ecuación de la mediana cayó de la parte superior de C; Sistema de las desigualdades que definen el triángulo ABC; Hacer el dibujo; Solución: Nos encontramos con las coordenadas del vector AB:

La longitud del lado AB es igual a:

Y buscamos ángulo que el ángulo entre los vectores AB y AC (-3,1)

A continuación, la línea perpendicular a AB SK pasa por el punto C (0,3) y tiene un vector normal. De acuerdo con la fórmula obtenemos la altura ecuación:

reduce en 3 obtenemos la altura ecuación: coordenadas base mediana será:
;
mediana ecuación encontrar usando esta fórmula como uranenie línea que pasa por 2 punto: C y M

Desde el denominador de la parte izquierda es igual a cero, entonces la ecuación de la mediana tendrá la forma x=0. Se sabe que la altura de un triángulo se cortan en un punto de altura P. Ecuación Reino Unido encontró, similar para derivar la altura BD Al pasar por el punto perpendicular al vector
Las coordenadas del punto P se encuentra la solución del sistema de ecuaciones:
x=11, y=23
hc se va a ver la distancia desde el punto C a la línea AB. Esta línea pasa por el punto A y un vector de dirección.

Ahora, usando la fórmula

La sustitución de las coordenadas del punto (0,3)

vectores Tarea 2 se dan los Demuestre que forma la base del espacio de cuatro dimensiones, y encontrar las coordenadas del vector" v" en esta base

La solución:. Demostramos que el subsistema es linealmente independiente:

A partir del cuarto ecuación tenemos que, a continuación, se desprende de la primera, segunda y tercera se deduce que. Independencia lineal se demostró. Demostrar que el vector se puede representar como una combinación lineal de vectores. Obviamente,
Nos encontramos con una representación a través de.

A partir del cuarto ecuación y encontrar sustituto en los tres primeros

Hemos demostrado que este sistema no puede llamarse base vectores!
Tarea 3
Encuentre las derivadas de las funciones:

Tarea 4. Para investigar la función y construir su horario
El dominio: que es 2. La curva tiene un assimptotu verticales x=-1, como

Encuentra la pendiente de la asíntota. y eso significa que hay una asíntota vertical y=0. La función de tipo general, y la función que la frecuencia no se encuentra la derivada de la función

Obtén 3 punto crítico x=-1 x=1 y x=5. Los resultados del estudio sobre la monotonía y extremos toma la forma de un
< td> 0074
x 1 5
y - - 0 + 0 -
y reducir ubyvyaet 0 min aumentado reducir

Encuentra la segunda derivada de la función
Obtener el punto crítico x=-1; x=0,22; x=6.11 Los resultados de los estudios sobre el punto de convexidad y la inflexión se realizan en la forma de una tabla.
x 0,22 6,11
y" - + 0 + 0 -
y convexa cóncava 0335 inflexión cóncava 0072 convexa

encontrar el punto de intersección de la gráfica con los ejes de coordenadas Ox y Oy obtener...


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