Un cálculo aproximado de la integral

Matemáticas


Índice Introducción 2
1. Diferentes métodos de cálculo de integrales definidas 3 1.1. El método de Simpson para la integración de las funciones f (x) para un intervalo dado y su implementación en Pascal 4 1.2. El método de Simpson para la integración de una función de dos variables f (x, y) en una región rectangular de dos dimensiones y su implementación en Pascal 5 1.3. Método de Romberg y su implementación en Pascal 7 1.4. Método de Gauss y su implementación en Pascal 10 Conclusión 16 Referencias 17 Introducción
Turbo Pascal es una unidad de dos hasta cierto punto principios independientes: el compilador de lenguaje de programación Pascal (la lengua lleva el nombre del destacado matemático y filósofo francés Blaise Pascal ( 1623-1662)) y un poco de ambiente programa instrumento propicio para la creación de programas más eficientes. Pascal - flexible y desarrollado en los tipos de lenguaje de datos. Sus atractivas capacidades recursivas, y soporte para la programación orientada a objetos. El estudio de la programación en Pascal puede dar un buen comienzo a la enorme y fascinante mundo de la programación. Lenguaje de programación Educación ejecuta mucho más eficiente con el estudio de ejemplos. En este trabajo consideramos un ejemplo de la utilización de un lenguaje de programación de alto nivel de Pascal para calcular integrales definidas
Varios métodos para calcular integrales definidas
Un cálculo aproximado de la integral, I =, en base a su sustitución por una suma finita:.. En=k F (xk ), donde sem - coeficientes numéricos y xk - puntos del segmento [x0, x1]. Aproximada igualdad I asymp; En llamada fórmula de cuadratura, los puntos xk - nodos de la fórmula de cuadratura, y los números de sem - coeficientes de la fórmula de cuadratura. Diferentes métodos de integración aproximada de diferentes coeficientes de selección nodos. Esta elección depende del error de la fórmula de cuadratura. Rn= zwnj; Y Zwnj;. La integral módulo implementado varios métodos de integración numérica para integrales simples (unidimensional) y para múltiples (multidimensionales). Las funciones implementadas Simpson Simpson método estándar para la integración de la función F (x) por un período predeterminado cuando el número de particiones de un intervalo seleccionado de antemano. Función Double_simpson es una generalización directa del método para el caso de la integración de Simpson de la función de dos variables F (x, y) en una región rectangular de dos dimensiones. Adaptive_simpson función se utiliza para calcular las integrales simples, se ajusta el número y el tamaño de las particiones del intervalo para calcular el error integral se produjo en un intervalo predeterminado. Este método se denomina integración adaptativa. Todo moderna adaptación de todos modos la integración de software. Las funciones programadas Romberg otro método de integración adaptativa - un método de Romberg ahora probablemente uno de los más populares. También hay una función de Gauss - una versión unidimensional del método de integración de Gauss. La sección de interfaz de la unidad integral se muestra en el listado 1.1. Listado 1.1. La sección de interfaz de la unidad integral. Unidad integral; Interfaz Const Max_dim=10; Max_deg=96; Escriba Real_fun=function (x: real): real; Real_fun2=function (x, y: real): real; Real_vec=array [1..max_dim + 1] de los bienes; Índice=array [1..max_dim + 1] de la palabra; Vec_fun=function (j: Palabra; x: real_vec): real; No_evaluations Var, highest_level: Word; funcionar simpson (F: real_fun; x0, x1: real; div_no: palabra): real; double_simpson función (F: real_fun2; x0, x1, y0, y1: real; x_div, y_div: palabra): real; función adaptive_simpson (F: real_fun; x0, x1, eps, eta: real): real; función romberg (f: real_fun; x0, x1, eps, eta: real; min, max: Palabra): real; gauss3 función (F: real_fun; x0, x1: real; n: palabra): real; compu...


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