Los préstamos de un banco comercial para la vivienda

El modelo económico-matemático


Tarea 1
presenta datos trimestrales en préstamo de un banco comercial para la vivienda (en unidades arbitrarias) durante 4 años (un total de 16 trimestres, la primera línea corresponde al primer trimestre del primer año). Requerido: 1) Construir un modelo multiplicativo adaptativa Holt-Winters, teniendo en cuenta el factor estacional, tomando parámetros de suavizado 1=0,3; 2=0,6; 3=0,3. 2) Evaluar la precisión del modelo construido con el error relativo promedio de aproximación. 3) Evaluar la adecuación del modelo construido sobre la base del estudio: componentes residuales al azar en el criterio de los picos; la independencia de los niveles de saldos d-criterios (valores críticos d1=d2=1,10 y 1,37) y el primer coeficiente de autocorrelación en el valor crítico r1=0,32; normalidad de la distribución de los componentes residuales en el R/S-criterio con los valores críticos 3-4,21. 4) Construir un punto previsto por 4 paso adelante; 1 año. 5) A fin de reflejar la tabla real, calculado y datos proyectados. Tabla 1 Los datos trimestrales en préstamo de un banco comercial para la vivienda (en unidades arbitrarias) durante 4 años
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 13 14 15 16
Y (t) 28 36 43 28 31 40 49 30 34 44 52 33 39 48 58 36
se supone que la decisión de que la relación entre los componentes de las series de tiempo multiplicativo de la tendencia estacional. Modelo multiplicativo Holt-Winters con un aumento lineal es el siguiente: (1) donde k - el período de suscripción preferente; YR (t) - los valores estimados de los indicadores económicos de periodo-t гo; a (t), b (t) y F (t) - los coeficientes del modelo; que están adaptadas, refinada al pasar de un número de miembros con el número T-1 a t; F (t + kL) - coeficiente de estacionalidad del período para el cual se calculan los indicadores económicos; Período de la temporada (datos trimestrales para L=4, para el mes - - L=12) L. Por lo tanto, si la fórmula 1 valores calculados de los indicadores económicos, como en el segundo trimestre, entonces f (t + KL) sólo serán coeficiente estacional del segundo trimestre del año anterior. Refinamiento (adaptación al nuevo valor de los parámetros de tiempo t) coeficientes del modelo producidas por las fórmulas :; (2); (3). (4) parámetros de suavizado 1, 2 y 3 seleccionados mediante la búsqueda de una manera tal que los datos calculados mejor ajuste real (es decir, para proporcionar una adecuación satisfactoria y precisión del modelo). De Formula 1 - 4 muestra que para el cálculo de un (1) y B (1) es necesario estimar los valores de estos coeficientes para el anterior período de tiempo (es decir, para t=1-1=0). Los valores de a (0) y b (0) son los coeficientes de la misma para el cuarto trimestre del año anterior al primer año del que se dispone en la tabla de datos. 1. Para la evaluación de los valores iniciales a (0) y b (0), un modelo lineal es aplicable a los primeros 8 valores de y (t) de la mesa. 1. El modelo lineal tiene la forma :. (5) El método permite a los mínimos cuadrados ecuación lineal para determinar los coeficientes a (0) y B (0) en las fórmulas 6 - 9 :; (6); (7); (8). (9) Usando el modelo lineal a los valores de las primeras ocho filas de la tabla 1 (es decir, los datos de los dos primeros años) y encontrar el valor (0) y b (0). Formar la tabla auxiliar para determinar los parámetros del modelo lineal: La Tabla 2
t Y (t) t-tcp Y-YCp (t-tcp) 2 (Y-YCp) (t-tcp)
1...


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